线上线下价格指数的互动：替代还是整合？

唐礼智  刘  玉

摘  要  基于大数据平台的阿里巴巴网购核心商品价格指数（aSPI-core）一经推出，其与线下的居民消费价格指数（CPI）之间关系逐渐成为人们讨论的热点话题。判断两个指数之间是否存在替代或整合关系，应着重解决aSPI-core和CPI的关联性和收敛性问题。本文以2011年2月至2015年12月之间时间序列数据为样本开展实证分析。实证结果表明，在关联性上，长期层面CPI对宏观经济物价变动的敏感程度要强于aSPI-core，短期层面两个指数之间的瞬时影响效应并不明显，因此直接使用aSPI-core替代CPI变得不可能。在收敛性上，在短期内，由于消费品和服务本身的特性、政策限制等因素的差异性，使得aSPI-core和CPI所属分类的价格呈现不同程度的收敛特征，相互替代成为不可能，更多表现出一种互补性；在长期内，随着网络服务模式的不断推陈出新以及政策限制的逐渐消除，aSPI-core和CPI将逐步由互补迈向整合。

关键词  aSPI-core；CPI；关联性；收敛性

中图分类号  F726    文献标识码  A    文章编号  1001-8263(2018)02-0021-06

DOI:10.15937/j.cnki.issn 1001-8263.2018.02.004

作者简介  唐礼智，厦门大学经济学院统计系副主任、教授、博导  厦门 361005；刘玉，厦门大学经济学院统计系博士生  厦门 361005

一、引言

2013年11月，国家统计局与国内多家互联网企业共同签订了有关大数据战略合作的协议，希望利用大数据平台，推动政府统计的深化改革，提高政府统计的科学性。2014年6月，中国互联网领域领军企业——阿里巴巴全面上线aSPI-core（alibaba Shopping Price Index-core，阿里巴巴网购核心商品价格指数），这是继iSPI（internet Shopping Price Index，网络零售价格指数，已下线）和aSPI（alibaba Shopping Price Index，阿里巴巴全网网购价格指数）之后，阿里巴巴对外推出的首款固定篮子商品价格指数，以期跟踪网上消费商品和服务价格水平变动趋势。

相较于前期的iSPI和aSPI，aSPI-core是一种固定权重、固定规格品的价格指数，其测度思路是选择一个具有代表性的产品篮子，考察在不同时点和不同价格结构下购买该产品篮子的费用变化程度，以反映网上消费商品和服务价格水平的变化情况，基本沿袭了世界上绝大多数国家编制CPI（consumer price index，居民消费价格指数）所使用的理论框架。aSPI-core包括十个基本商品和服务类别，其中前八类定义与国家统计局CPI对应大类基本一致。具体的分类权重如下：食品4.3%、烟酒及用品0.2%、衣着30.8%、家庭设备用品及维修服务12.0%、医疗保健和个人用品18.5%、交通和通信8.7%、娱乐教育文化用品及服务18.5%、居住1.1%、办公用品及服务2.3%、爱好收藏投资3.7%。需要说明的是，以上公布的十个分类权重，是2011-2013年三年分类权重的平均值，并且在编制方法上同样采用国际统计学界与宏观经济学界广为接受的链式加权拉氏（Laspeyres）指数法。

由于aSPI-core基于阿里零售平台上近10万种核心商品作为“商品篮子”，通过追踪“篮子”里包含的商品和服务的网络成交价的浮动，刻画网络平台交易中主流商品与服务的价格走势，所以不少媒体和学者惊呼中国大数据价格指数编制时代已经来临。这是因为在技术上完全可以将所有消费商品和服务纳入统计范畴，然后根据这些商品和服务的价格变动及总价权重来统计CPI指数，而且还能进一步分析不同收入阶层的消费结构，计算不同消费层的CPI敏感指数。随着近年来电子商务行业的快速发展，以及阿里旗下网络平台交易额的爆发式增长，线上市场的样本量不断扩大，不少学界、商界人士认为用aSPI-core替代CPI的时代已经来临。那么，到底两者之间是否存在替代关系呢？本文认为，要判别两者之间是否存在替代关系，应着力解决以下两个问题：一是aSPI-core和CPI关联性问题，即两者之间是否存在相关性和因果性；二是aSPI-core和CPI收敛性问题，即两者之间的价格差异未来能否趋向完全收敛。以上两个问题实质上构成了本文研究的内容。

目前，关于线上线下价格指数的研究主要集中在两个方面：一是物价指数传导机制；二是网络指数和中国CPI的编制方法。其中，前者一直是国内外学术界探讨的热门话题之一，重点多放在CPI与类似PPI等相关价格指数传导机制的具体测度，如Holub（2000）、Weinhagen（2002）、Campa &Goldberg（2002）、Cologni & Manera（2008）、Koutroumanidis（2009）、杨子晖（2013）、孙颖（2015）、吕捷和王高望（2015）等；后者则大多从CPI的调查与编辑入手，比较国内外价格指数编制的优劣，从而提出改进建议，如杨巧瑜和葛晗（2006）、高艳云（2009），王开科和曾五一（2014）等。近年来，也有少数学者开始关注互联网领域的价格指数问题。如杜两省和刘发跃（2014）用ESTAR模型研究了iSPI和CPI在各大分类上是否符合一价定理。刘发跃和马丁丑（2015）使用定性方法和HP滤波法，对iSPI和CPI在各大类的收敛性上进行了研究。但是，上述研究基本上只着眼于线上线下消费品价格的收敛性与背离性问题，没有涉及线上线下消费商品和服务价格的关联性，同时在考虑背离性的时候缺少了从分类权重的视角加以探析。本文试图对上述研究中所存在的不足能有所突破。

全文的篇章结构安排如下：第二节着重分析aSPI-core与CPI线上线下价格的关联性问题，包括两者之间的相关性和因果性；第三节拟从分类权重和分类市场差异两个视角探讨aSPI-core与CPI线上线下价格差异的收敛性问题；第四节为本文的结论与启示。

二、基于aSPI-core与CPI线上线下价格的关联性分析

本节首先判断aSPI-core与CPI两个指数之间是否具有相关性，进而分析两者之间是否存在因果关系。

（一）相关性分析

众所周知，CPI是反映与居民生活有关的消费品及服务价格水平的变动情况的重要宏观经济指标，也是宏观经济分析与决策以及国民经济核算的重要指标。在构成分类上，2011-2015年年度内CPI涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等8大类。相较于aSPI-core的分类，CPI少了“办公用品及服务”、“爱好收藏投资”两类。2016年1月起，国家统计局根据五年一次基期轮换的规则，对CPI构成分类及相应权重进行了调整。本次最大的变化是将原有八大类中的“食品”与“烟酒”合并，构成新的“食品烟酒”项，同时降低了“食品”的权重，并增加了“其他用品和服务”这一新分类。考虑到新口径下CPI的构成分类和权重出现新变化，相对而言，2011-2015年间CPI与aSPI-core八大类项目的名称基本一致，编制方法也都采用链式加权拉氏指数法，因此更具有可比性。据此，本文基于aSPI-core与CPI两个指数2011年2月至2015年12月之间的时间序列数据开展比较分析。

判断时间序列相关性的方法有很多，如Pearson积差相关系数法、Kendall’s tau-b等级相关系数法、spearman秩相关系数法等。由于Pearson积差相关系数法有着很强的线性假设，而通常两个变量之间的相关关系是非线性的，所以在这里引入Spearman秩相关分析，以放松线性假设。同样作为一种时间序列的计算方法，相较于欧氏距离，DTW（Dynamic Time Warping，动态时间弯曲）距离不仅可以度量不同长度的时间序列，而且解决了欧氏距离不能平移和扭曲的致命弱点。计算结果见表1。

表1                        aSPI-core与CPI相关性检验结果

由上表可知，在α=5%显著性水平下，Spearman秩相关系数与Pearson积差相关系的数值较为接近，两个指数存在一定相关性。同时，根据DTW距离计算结果可做出动态规整图。由图1可知，aSPI-core与2016年基期轮换之前的CPI变动趋势较为接近。

图1  aSPI-core与CPI动态路径规划情况

注：其中黑色实线表示CPI，红色虚线表示aSPI-core。

（二）因果性分析

无论是线性检验还是非线性检验，都对时间序列的平稳性有一定的要求。对aSPI-core的月环比和CPI的月环比月度数据进行ADF平稳性检验，检验结果如表2所示。

表2                            ADF平稳性检验结果

由表2可知，两个时间序列在显著性水平为1%的情况下拒绝了原假设，两个时间序列都是平稳序列，并不需要进行差分变换。

下一步需要判断，是选择线性Granger因果检验方法还是非线性Granger因果检验方法。因为传统的、线性框架下Granger因果检验方法常常忽略了非线性关系，往往对实际因果关系产生误判。本文采用VAR模型过滤线性部分对残差进行BDS检验。根据AIC最小原则，拟合出向量自回归系统的最佳滞后阶数p=3，然后对拟合残差进行BDS检验，检验其是否在一定程度上存在非线性相关关系。检验结果如表3所示。

表3                            BDS非线性过滤检验结果

从检验结果可知，线性向量自回归系统的统计量大部分通过BDS检验，无法拒绝原假设，即在α=10%显著性水平下两种指数之间存在线性关系。另外，根据庞皓和陈述云（1999）对线性Granger因果关系检验有效性分析的研究，变量的变换或残差的预处理（例如对数化和差分）可能会扭曲原始变量间的因果关系。由于本文中CPI和aSPI-core的月环比数据都是平稳序列，并未经过其他预处理，所以不存在线性扭曲的问题。为此，对两个时间序列数据开展线性Granger因果检验，同时为了分析简便以及具有经济意义，将双边滞后阶数P选为等同，并仅考虑单季度内（即3个月）的时滞结果。检验结果如表4。

表4                            线性Granger因果检验结果

根据检验结果，在显著性水平为5%的情况下，CPI与aSPI-core互为格兰杰原因。不过，由于Granger因果关系检验只能检验两变量间长期的因果关系，而无法度量变量间的即时因果关系，并且对于存在双向因果关系的两变量，也无法估计并比较双向因果关系的相对大小，所以本文引入Geweke分解检验（Geweke decomposition test）进一步度量aSPI-core与CPI的瞬时和双边的因果关系。结果如表5所示。

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表5                Geweke因果分解检验结果

      注：表格中“A”代表“aSPI-core”，“C”代表“CPI”。

由表5可知，从长期来看，在5%的显著性水平下，aSPI-core和CPI虽然存在相互作用，但是根据反馈份额的数据，CPI对线上价格指数的领先作用明显超过aSPI-core对线下价格指数，即CPI对宏观经济中物价变动的敏感程度要强于aSPI-core。在短期层面上，即便线上线下市场存在部分重叠，但瞬时效应只占两个指数相互作用份额的21%，两者之间的瞬时影响效应并不明显。

总之，无论是在领先程度还是在协同程度上，以上这种差异使得直接使用aSPI-core替代CPI变得不可能。既然aSPI-core和CPI分别是描绘虚拟电商平台和实物产品市场物价总水平指标，而且前者无论是从编制过程还是分类标准都是仿照CPI，那么这种差异究竟是从何而来，是来源于分类权重不同，还是每个分类的线上线下市场差异？进一步地，这样的差异能否可能通过一定的调整加以修正？对于以上这些问题，本文拟开展进一步探讨。

（三）基于aSPI-core与CPI线上线下价格收敛性检验

本节拟从分类权重和分类市场差异两个视角探讨线上线下价格的收敛性问题。一方面，借鉴控制变量的思想，使用CPI的分类权重对aSPI-core进行重新编制，分析在权重一致条件下两个序列之间的相似度；另一方面，在考虑影响分类市场交易成本的前提条件下，引入冰川模型，以验证“一价定律”在线上线下市场的有效性问题。

1.基于分类权重差异性视角

根据一价定律，由于运输成本、仓储成本和人工成本等因素影响，线上线下两个市场会出现不同的价格，但由于套利活动的存在使两者价格最终趋同。这是因为作为投资者或者卖家，如果线上价格远低于线下价格的话，他们可以通过在网上购买线上商品在网下出售，反之亦然；同样，作为消费者，会自然选择价格更低的商品，迫使卖家降价销售，最终使线上线下价格趋同。如果一价定律在线上线下市场有效，意味着线上线下的价格指数应该极为相近，两者之间差异仅仅来源于构成分类和分类权重的不同。

为了验证上述假设，本文仍然采用2011年2月至2015年12月之间的时间序列开展分析。为消除构成分类差异的影响，试选择aSPI-core中八个与CPI相同的分类，即食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务和居住等进行比较。实质上，在aSPI-core的“办公用品及服务”分类中，居民消费量并不大，企业购买量更多，而且aSPI-core的另外一个分类——“爱好收藏投资”，投资成分表现得更为明显，因此，本文选择aSPI-core和CPI八个相同分类开展分析具有一定合理性和可行性。计算过程如下：首先在固定aSPI-core构成分类的基础上，然后按照CPI的权重进行重新编制，并将所获得的新指数定义为adaSPI，最后分析adaSPI与同期CPI的相似程度。

很明显，上述计算能否实现的关键取决于CPI的权重。虽然至今为止国家统计局没有详细地向社会公布CPI权重的具体数值，但是通过公开数据可以进行估算。本文采用王开科和曾五一（2014）的消除成本法对样本时间内CPI的权重进行估算，结果如下：食品33.55%，烟酒及用品3.41%，衣着8.41%，家庭设备用品及维修服务5.25%，医疗保健和个人用品8.54%，交通和通信10.99%，娱乐教育文化用品及服务13.62%，居住16.23%。比较CPI和aSPI-core两者权重，在线下CPI中食品比重最高，约为三分之一，而aSPI-core中衣着的比重为最高，达到30.8%。主要原因在于，在食品消费方面，大多数消费者食物购买的主要来源仍然是超市、农贸市场，特别是对蔬菜、水果、肉蛋禽等鲜活品来说更是如此；而网络食品消费则主要集中在便于储存、包装和运输的类别上，以零食居多，因此两者的权重差异明显。在衣着消费方面，与实体商店相比，网络购物中间环节减少，价格回旋的空间较大，因而网上衣着购买比重较高。表6、7、8列出了最终计算结果。

表6            基础统计指标对比表

表7               DTW距离对比表

表8          Geweke因果分解结果对比

注：表格中“A′”代表“adaSPI”，“C”代表“CPI”。

由上表可知，无论是基本的统计指标还是DTW距离，调整后的aSPI-core即adaSPI与CPI的相似度都有所提升。从Geweke因果分解的结果来看，CPI对adaSPI的领先作用明显减弱，而adaSPI的领先作用明显加强，同时两个指数之间的瞬时影响明显增大，表明两者相似度进一步提升。不过，虽然两者之间相似度有所提升，但两个指数的差异依旧不小，说明线上线下分类价格指数完全收敛的假设并不成立。

2.基于分类市场差异性视角

既然从分类权重差异性视角不能解释一价定律在线上线下市场的有效性，那么造成这种价格不收敛的原因究竟是什么呢？本文认为，主要是在上述分析中忽略了一个重要前提假设——市场交易成本，即运输成本、仓储成本和人工成本等套利行为成本。为此，本文引入冰川模型进一步探讨线上线下市场价格差异的内在动因。冰川模型的基本思想可表述为：当无法排除交易成本时，一价定律里中线上线下两个市场之间价格最终完全趋同的情况不会发生，其价格差将在一定的套利区间内随机游走；如果价格差超出这个区间范围，市场套利活动使得两个市场价格之间的差距回复到区间内。

首先定义线上线下的价格差为CI，并对CI进行平稳性检验。如果线上线下市场价格指标符合冰川理论，那么将是一个平稳的时间序列，可以通过单位根检验，即：

ΔCI_t=a₁+a₂CI_t-1+∑^K_j=1b_1jΔCI_t-1+u_t

当a2显著小于零的时候，CI值是平稳的，即CI有向均衡回复的特征；如果a₂等于零，那么CI不存在自我调节的特征，此时一价定律失效。对2011年2月至2015年12月共59个月线上线下8个相同分类进行价格收敛性检验，计算结果如表9。

由表9的检验结果可知，在P值为0.01情况下，总价格指数呈现明显的收敛性特征，符合一价定律，线上线下市场整合态势显著。不过，各分类之间的价格收敛性却各不相同。

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表9             线上线下市场价格指数收敛情况

首先，食品、烟酒及用品、衣着、娱乐教育文化用品及服务等四个分类的线上线下价格表现出明显的收敛性。其中，食品、衣着等这些传统线上市场因为发展时间长、交易规模大、交易商品种类可替代性强等原因，和线下市场的整合度较高。烟酒及用品的价格收敛性则主要是由于线上线下分类价格指数时间序列的平稳性均较好。娱乐教育文化用品及服务则由于近年来人们已形成上网购买娱乐产品的生活习惯，导致线上线下市场可替代性大大增强，市场力量最终使两个市场的娱乐产品价格趋于同一。不过，由于便捷性问题和成本问题，这样的价格同一性可能会对线下传统娱乐商品行业造成一定的冲击，迫使其必须与线上平台合作进行转型升级。

其次，家庭设备及维修服务、医疗保健和个人用品、居住三个分类在P值为0.1情况下才呈现收敛特征，明显不如前面四个市场。这是因为家庭设备及维修服务表现出强烈的地域性、个性化特征，线上线下的产品不同导致市场割裂，价格回复机制自然受到一定影响。对于医疗保健和个人用品而言，按照现在大众的消费习惯，在网上购买的大部分是保健品和小部分价格低廉的小型医疗品，一些价值较为昂贵的医疗服务或者药品因为生活习惯和政策等原因还不能在网上平台得到便捷流通，从而阻碍了市场整合的情况。至于居住类，线上居住类价格主要体现为建房与装修材料价格，没有包括住房租金、自有住房、水电燃料等价格，导致一价定律的灵敏性受到影响。

第三，一价定律在交通和通信类失效。在通信方面，由于国家政策的限制，目前在网上能够买到的多为话费充值等通信增值服务。至于交通方面，同样由于政策方面的限制，目前消费者在淘宝零售平台上不能直接购买机票或动车，而只能通过中介机构才能享受到相关服务，线上线下市场分割明显，并且在短期内也难有可能出现大的整合态势。不过，值得注意的是，大部分游客虽然从官网上购票，但是支付却经常使用阿里旗下的“支付宝”，而支付宝可以准确定位消费者每一笔支出的去向，如果能引入和合并支付宝数据编制线上交通和通信类价格指数，那么对推动未来交通和通信类线上线下市场整合具有重要的促进意义。

综上所述，在短期内，由于消费品和服务本身的特性、政策限制等因素的差异性，使得aSPI-core和CPI所属分类的价格呈现不同程度的收敛特征，相互替代成为不可能，更多表现出一种互补性。在长期内，随着网络服务模式的不断推陈出新，以及政策限制的逐步消除，未来线上线下市场整合态势日渐明显，aSPI-core和CPI将逐步由互补迈向整合。

三、结论与启示

本文以2011年2月至2015年12月之间时间序列数据为样本，对aSPI-core和CPI两个指数的关联性和收敛性开展实证分析。结果表明：一是在关联性上，长期层面CPI对宏观经济中物价变动的敏感程度要强于aSPI-core，短期层面两者之间的瞬时影响效应不明显，以上这种差异使得直接使用aSPI-core替代CPI变得不可能。二是在收敛性上，考虑市场交易成本因素，并引入冰川模型，实证结果发现线上线下总价格指数以及食品、烟酒及用品、衣着、娱乐教育文化用品及服务等四类价格呈现出明显的收敛性特征，家庭设备及维修服务、医疗保健和个人用品和居住三类价格收敛特征并不明显，而一价定律则在交通和通信类失效，因此，在短期内aSPI-core和CPI相互替代成为不可能，更多表现出一种互补性，在长期内两者逐步由互补迈向整合。

据此，本文得到以下两点启示：一方面，对于aSPI-core而言，鉴于线上线下市场在一些分类上存在较大的价格收敛性，应参考CPI分类权重编制基于大数据平台的CPI预测指数，增强对宏观经济的预测能力，同时为减少因消费者购买力变化所产生的误差，应参考CPI编制规则开展每五年一次的分类改革和权重修订工作。另一方面，对于CPI而言，应充分利用网络大数据平台，不断完善CPI编制体系，特别是前期应关注线上线下市场整合程度较高的分类价格，持续提升CPI的科学性。

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〔责任编辑：清  菡〕

The Interaction of Online and Offline Price Indices:

Substitution or Integration?

Tang Lizhi & Liu Yu

Abstract: Once the aSPI-core of online shopping based on big data platform has been launched, its relationship with offline consumer price index (CPI) has become a hot topic of discussion. To determine whether there is a substitution or integration relationship between the two indices, the association and convergence of aSPI-core and CPI should be addressed. In this paper, we use data from February 2011 to December 2015 to carry out empirical analysis, the results show that in terms of association, the long-term CPI is more sensitive to macroeconomic price changes than the aSPI-core, the effect of instantaneous impact between them is not obvious in the short term, so it become impossible to replace the CPI directly with aSPI-core. In convergence, in the short term, due to the differences in the characteristics of consumer goods and services, policy restrictions and other factors, the prices of the categories belonging to aSPI-core and CPI show different degrees of convergence characteristics, making substitution become impossible and showing more of a complementarity. In the long term, aSPI-core and CPI will gradually move toward integration from complementarity with the continuous innovation of network service models and the gradual elimination of policy restrictions.

Key words: aSPI-core; CPI; correlation; convergence